Родился 16 мая 1957 в поселке Ягодное Магаданской области в семье военнослужащего.

В 1981 окончил художественно-графический факультет Башкирского педагогического института. После окончания института работал учителем рисования в школе.

В 1982 вместе с Владимиром Сигачевым создал в Уфе рок-группу "ДДТ".
В 1984 группа "ДДТ" выпустила магнитофонный альбом "Периферия". Сразу после выпуска альбома группа и лично Шевчук подверглись преследованиям и гонениям со стороны обкома ВЛКСМ и КГБ. Шевчуку пришлось покинуть Уфу и жить в Череповце, Свердловске, Москве.
В 1986 переезжает вместе с женой, сыном и матерью в Ленинград и в начале 1987 восстанавливает группу "ДДТ".

В ночь с 3 на 4 октября 1993, во время беспорядков в Москве, выступил по телевидению с обращением к гражданам опомниться и понять, что происходящие события в Москве - пролог будущего национального бедствия.

В начале 1996 вместе с работниками Министерства РФ по чрезвычайным ситуациям побывал в зоне боевых действий в Чечне, где вместе с гитаристом "ДДТ" Александром Бровко на протяжении двух недель дал около 50 концертов перед солдатами федеральных войск.
Вместе с "ДДТ" снялся в фильмах "Я получил эту роль", "Публикация", "Игра с неизвестными", "Рок", "Город". В качестве актера снялся в главной роли в художественном фильме Сергея Сельянова "Духов день".

Является создателем и руководителем ТОО "Театр "ДДТ".
Лауреат премии газеты "Московский комсомолец".
Жена, Эльмира Шевчук, умерла в 1992 от рака. Сын Петр от первого брака. В сентябре 1997 родился сын Федор.